백준-1003 피보나치 함수(피보나치 반복문으로 구현하기, dp)

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

문제

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

재귀함수를 이용해서 문제를 해결하려고 하면 쉽지만, 시간초과가 발생한다. 그래서 시간 n만큼 걸리는 반복문을 이용해서 문제를 해결해보자!

 

우선 아래는 피보나치 함수를 반복문으로 구현한 경우이다.

def solution(n):
    a, b = 1, 1

    if n == 1 or n == 2:
        return 1

    for i in range(1, n):
        a, b = b, a+b
    return a

이 문제에서 0 과 1또한 피보나치 함수를 따른다!

import sys

def fib(n):
    fib0, fib1 = [0] * 41, [0] * 41
    fib0[0], fib0[1], fib1[0], fib1[1] = 1, 0, 0, 1
    for i in range(2, n + 1):
        fib0[i], fib1[i] = fib0[i - 1] + fib0[i - 2], fib1[i - 1] + fib1[i - 2]

    print("{0} {1}".format(fib0[n], fib1[n]))

N = int(sys.stdin.readline())
for i in range(N):
    n = int(sys.stdin.readline())
    fib(n)